Поэтому для выявления существенных закономерностей производственная служба, ОГТ, ОГК, служба качества надо использовать методы математической статистики.
Долгое время статистическая обработка информации была трудоемкой и сложной процедурой. Однако, с развитием компьютерной техники, даже самые сложные статистические расчеты оперативно выполняются современными программами.
Система организации обработки информации изложена в методике SPC (Статистическое управление процессами). В основе методики лежит применение статистических методов. Процедура применения раскрывается как специальный сбор материала на основе выборочных методов, анализ первичной информации, обработка информации, расчет параметров и характеристик процесса, классификация состояний процесса.
В рамках использования статистических методов в первую очередь применяются простые инструменты качества:
- Гистограммы, позволяющие высказывать первичные суждения о распределении значений признака качества;
- Контрольные карты, позволяющие на основе анализа графического отображения хода процесса, анализировать статистическую управляемость процесса;
- Индексы воспроизводимости и пригодности - числовые комплексы, позволяющие сформировать суждение об эффективности процесса на промежутке его деятельности.
Любой измеренный параметр может быть объектом статистического анализа: свойства готовой продукции, состояние производственного процесса (скорость резанья, толщина стружки и т.д. и т.п.). При выборе объекта анализа следует искать параметры, оказывающие наибольшее воздействие на качество продукции, обладающие значительной изменчивостью.
Распределение значений признака качества
Свойства изделий или параметров процесса, которые характеризуют их пригодность к выполнению определенных требований потребителя, назовем признаками качества. Возможные значения или виды проявления признака - значениями признака. Признак качества в каждом конкретном случае принимает значения, зависящие от случайных обстоятельств. Такая переменная называется случайной переменной или случайной величиной.
Примером случайной величины является измеренное значение признака, являющееся результатом производственного процесса. Эти изделия никогда не могут быть в точности одинаковыми. Говорят, что они обладают изменчивостью.
Изменчивость - это различия между значениями признака качества изделий или параметра процесса. Изменчивость может быть большой или неизмеримо маленькой, но она всегда есть в наличии.
Изменчивость значений признака качества вызывается причинами (источниками) изменчивости процесса. В качестве примеров источников изменчивости размера обрабатываемой детали можно, например, указать:
- отклонения в работе станка (зазор в подшипнике, износ подшипника),
- несоответствие инструмента (прочность),
- несоответствие материала (твердость),
- несоответствие в работе персонала (точность позиционирования, настройки),
- несоответствия рабочей среды (температура, бесперебойное электропитание).
Значения признака в большинстве случаев распределены неравномерно. Достаточно часто большинство значений лежит около номинального размера, их количество уменьшается при удалении от номинального размера. Чтобы охарактеризовать это расположение значений вводится понятие распределения случайной величины.
Распределение случайной величины это плоская графическая структура, в которой для каждого значения параметра по оси ординат откладывается его частота. Распределение, построенное по экспериментальным данным, чаще всего изображают в виде гистограммы.
Для распределения может быть подобрана с определенной мерой погрешности теоретическая модель в виде некоторого статистического закона. Наиболее часто таким законом является нормальный.
Рисунок 1. Гистограмма распределения
График распределения параметра характеризуется положением, разбросом (рассеиванием) и формой кривой. Положение обычно описывается значением среднего или медианы, рассеивание характеризуется стандартным отклонением или размахом.
Гистограмма распределения характеризует состояние соответствующего процесса, графически отображая степень изменчивости признака, расположение среднего относительно поля допуска, вероятность наблюдения несоответствия в выборке. Так, если столбики гистограммы не соприкасаются с границами допуска, качество процесса хорошее, если касаются границ допуска, можно ожидать небольшое количество несоответствий, если выходят за границы допуска - процесс требует регулирования.
Следует отметить, что наблюдаемый закон распределения также может служить источником информации о нарушениях хода процесса.
Обычные и особые причины изменчивости
Причины изменчивости процесса классифицируются как обычные (случайные) и особые (неслучайные).
Совокупность причин (факторов) называется обычной, если каждая из них оказывает на процесс малое влияние и вариацию значений признака качества нельзя при существующем уровне знаний идентифицировать. Если случайные причины являются постоянно действующими на определенном (достаточно длинном) интервале времени, то выход процесса статистически предсказуем.
Причина (фактор) называется особой, если ее можно обнаружить и идентифицировать как влияющую на изменение признака качества. Особые причины обычно действуют систематически, приводят к нестабильному поведению параметров процесса. В результате появления неслучайных причин могут появиться статистически непредсказуемые несоответствия продукции.
Статистически стабильный технологический процесс имеет стабильное распределение во времени. Если процесс нестабилен, что связано с изменением состава обычных причин или появлением особых причин, то параметры распределения изменяются во времени.
Целью статистического анализа процесса является идентификация и устранение причин особой изменчивости, что должно обеспечить стабильное воспроизводство качества продукции.
Особые причины воздействуют на процесс скачками, их можно выделить и устранить. Контрольные карты позволяют выделить момент времени воздействия особого фактора (место выхода параметра за контрольные границы), что в совокупности с методами расслоения данных, регрессионного и дисперсионного анализа позволяет определить значимость воздействия любого фактора.
Заметим, что не все особые причины являются вредными, следовательно, не все изменения распределения значений признака необходимо воспринимать как опасные.
Статистически управляемое состояние процесса
Эффективное управление процессом связывается с принятием оптимальных воздействий на процесс. Необходимо избегать как излишнего, так и недостаточного управления. Формирование воздействий на процесс существенно зависит от того, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии (работает ли процесс под статистическим контролем) или вышел из под контроля.
Согласно ГОСТ Р 51814.3 под статистически управляемым состоянием понимается состояние, описывающее процесс, из которого удалены все особые (неслучайные) причины изменчивости, остались только обычные (случайные) причины.
Статистически управляемое состояние процесса является желаемым состоянием для производителя, так как при этом процесс может быть описан распределением с предсказуемыми параметрами. В этой ситуации реализуется выпуск продукции с ясным, понятным и прогнозируемым уровнем дефектности.
Уровень дефектности зависит от того, как расположен (распределен) процесс относительно поля допуска. Чем более кривая распределения выходит за границы поля, тем больше потери от брака.
Следует отметить, что статистически управляемое состояние процесса свидетельствует об отличной работе исполнителей процесса. Перевод процесса из одного управляемого состояние в другое может быть осуществлено только менеджером проведении корректирующих действий. Требовать от рабочих, чтобы они работали лучше затруднительно, так как определенная нестабильность работы присуща человеку.
В тоже время, статистически неуправляемое состояние процесса может быть связано с нарушениями трудовой дисциплины, так и наличием внешних невыявленных возмущающих факторов. Изучение и познание процесса - это миссия специалистов, занимающихся управления производственными процессами, которые должны привлечь для этого опыт рабочих.
Из сказанного ясно, что для построения траектории перевода процесса в лучшее состояние определяющим является знание состояния процесса. Это реализуется с помощью статистических инструментов качества.
Контрольные карты для количественного признака
Для определения статистической управляемости процесса наиболее часто применяют два вида статистических инструментов.
Количественная оценка управляемости процессов в виде числовых критериев, прогноз уровня дефектности производимой процессом продукции проводится расчетом индексов воспроизводимости Ср и Рр и пригодности Срк и Ррк процесса.
Рисунок 2. Иллюстрация связи величин индексов с параметрами процесса
Основным инструментом, позволяющим в реальном времени распознать появление особых причин, являются контрольные карты.
Содержание метода контрольных карт заключается в графическом отображении на специальном бланке (карте) результатов контроля периодически отбираемых подгрупп, наблюдении за ходом технологического процесса и принятии управленческих решений в зависимости от расположения результатов контроля относительно установленных контрольных границ.
Контрольные карты делятся на два основных вида:
- контрольные карты для количественного признака;
- контрольные карты для альтернативного признака.
Контрольные карты для количественного признака применяются для статистического управления технологическими процессами (ТП). Карты предназначены для решения следующих задач:
- статистический анализ состояния технологических процессов во времени, проверка технологической точности оборудования;
- анализ причин неустойчивости технологического процесса во времени;
- анализ возможностей внедряемых технологических процессов, сравнение отличающихся методов изготовления продукции (выбор материала, инструмента, режимов обработки), анализ и установление допусков;
- проведение статистического управления технологическими процессами.
Наиболее часто применяются следующие типы контрольных карт для количественного признака:
- средних арифметических значений;
- размахов;
- стандартных отклонений;
- медиан;
- индивидуальных значений.
По положению среднего арифметического значения, медианы или среднего индивидуальных значений параметра процесса осуществляется наблюдение за уровнем настройки ТП относительно его поля допуска.
По положению размаха, стандартного отклонения или скользящего размаха параметра процесса осуществляется наблюдение за уровнем рассеивания значений относительно средних.
Вариабельность и изменение среднего могут иметь разные причины. Поэтому предпочтительнее использовать совмещенные контрольные карты. Они позволяют одновременно наблюдать за уровнем настройки и рассеивания. Этим обеспечивается более надежная оценка воспроизводимости ТП и сокращается излишнее вмешательство в него.
Применение контрольных карт для количественного признака проходит ряд регламентированных этапов.
Предварительный статистический анализ ТП. Этап включает в себя:
- определение:
- объема подгруппы деталей;
- периодичности отбора подгруппы;
- сбор данных о состоянии технологического процесса;
- вычисление контрольных границ;
- анализ статистической управляемости технологического процесса по данным предварительного анализа.
Полученные значения замеров заносятся в виде точек в форму "Подготовка данных к применению контрольной карты для количественного признака". В соответствующие графы формы вносятся также объем подгруппы, периодичность отбора подгрупп, управляемый параметр, код оборудования и измерительного прибора, фамилия технолога и т.п.
Правила расчета контрольных границ приведены в ГОСТ Р 51814.3-2001 (Системы качества в автомобилестроении. Методы статистического управления процессами).
Приведение технологического процесса в статистически управляемое состояние. Для приведения ТП в статистически управляемое состояние выявленные в процессе предварительного анализа особые причины необходимо устранить или снизить их влияние на процесс.
Устранение факторов особой изменчивости возможно несколькими путями:
- дополнительные требования к входящим материалам и ресурсам, контроль свойств, оказывающих воздействие на выход процесса;
- изменение методов и режимов работы;
- устранение внешних негативных воздействий.
Так, если причина особой изменчивости является материал, необходимо ввести дополнительное требование к его качеству или ввести разные режимы работы, способные нивелировать негативное воздействие; возможно применение дополнительного освещение позволит оператору улучшить свою работы.
После устранения особых причин, проводится перерасчет контрольных границ. При необходимости организуется дополнительный сбор данных о процессе. При перерасчете контрольных границ необходимо исключить подгруппы, соответствующие периодам статистической неуправляемости процесса, при условии, что особые причины были определены и устранены.
Подготовка контрольной карты. По результатам статистического предварительного анализа технологического процесса оформляется "Эталонная карта статистического управления для количественного признака" в одном экземпляре.
В соответствующие графы "Эталонной карты статистического управления для количественного признака" вносятся необходимые сведения, рассчитанные контрольные границы.
Персонал подразделения оформляет в технологической документации изменения, связанные с введением статистического управления. Персонал регистрирует также "Эталонную карту статистического управления для количественного признака" в специальном журнале для регистрации запуска карты.
"Рабочая карта статистического управления для количественного признака" формируется по данным, содержащимся в "Эталонной карте статистического управления для количественного признака". В "Рабочую карту" заносятся все необходимые данные, на поле "Контрольная карта" наносятся контрольные границы и шкала карты.
Пример заполнения контрольной карты для количественного признака приведен на рисунке 3 и 4.
Ведение контрольной карты. Ответственный персонал выполняет последовательные замеры параметров процесса или замеры параметров деталей.
Отбор подгрупп осуществляется с периодичностью и в объеме, указанном в рабочей карте.
Каждая деталь подгруппы измеряется по управляемому параметру и при необходимости по контролируемым параметрам.
При обнаружении грубых отклонений по размерам следует вторично измерить детали подгруппы, чтобы исключить возможные ошибки при измерении.
Заполнение "Рабочей карты статистического управления для количественного признака" проводится в соответствии со следующим порядком:
- на рабочей карте отмечается дата и время (час), в течение которого осуществлялись очередные замеры управляемого параметра;
- в соответствующие графы рабочей карты заносятся результаты измерений управляемого параметра деталей подгруппы.
Определяются значения статистических характеристик подгруппы. Полученные статистические характеристики наносятся точками на соответствующие контрольные карты. Точки, соответствующие статистическим характеристикам очередных подгрупп, соединяются прямой линией.
Каждый случай разладки технологического процесса регистрируется на контрольной карте стрелкой с условным номером обозначения несоответствий технической операции, перерывы в работе - разрывами контрольной карты.
Рисунок 3. Х контрольная карта
Рисунок 4. S контрольная карта
Оценка состояния ТП по контрольной карте осуществляется следующим образом:
- сопоставляется положение статистических характеристик (среднее арифметическое, медиана, размах, стандартное отклонение) относительно своих средних значений и контрольных границ;
- по положению точек на контрольной карте относительно соответствующих контрольных границ оценивается либо уровень настроенности, либо уровень рассеивания технологического процесса.
Таким образом, в идеальном случае все точки на обеих картах будут лежать в между верхней и нижней контрольными границами, большей частью близко от средней линии. В этом случае есть все основания утверждать, что процесс стабилен, доля неслучайной изменчивости мала.
В другом случае будут наблюдаться группировки точек, выходы за контрольные границы.
Для выявления особой изменчивости применяются правило контроля группировки точек:
- из 3 точек 2 лежат ниже/выше среднего больше чем на два СКО;
- из 5 точек 4 лежат выше/ниже среднего больше чем на одно СКО;
- 7 точек подряд лежит по одну сторону от средней линии;
- 6 точек монотонно возрастают;
- из 10 точек 8 монотонно возрастают/убывают;
- из 2-х точек вторая лежит по крайней мере на четыре СКО выше/ниже первой.
Корректировка и перерасчет контрольных границ. При нахождении технологического процесса в статистически управляемом состоянии персонал регулярно проводит анализ данных. Если в результате анализа установлено, что процесс улучшается, то уточняются контрольные границы по данным, содержащимся в рабочих картах. При расчете новых контрольных границ исключаются особые точки, причины которых выявлены и устранены.
Заметим, что может возникнуть ситуация, когда возникли не устраняемые на длительном интервале времени особые причины. Тогда процесс ухудшается, и контрольные границы занимают менее выгодное положение.
После расчета новых контрольных границ "Эталонная карта статистического управления для количественного признака" переоформляется. Оформление "Эталонной карты статистического управления для количественного признака" проводится в соответствии с правилом, указанном выше.
Использование программного модуля "Эйдос" для построения контрольных карт
Для автоматизации построения контрольных карт известны пакеты анализа различной сложности. Здесь предлагается авторская программа "Эйдос", доступная для скачивания по адресу samaratransport@NM.RU.
Программа распространяется в виде "надстройки" EXCEL, для ее установки достаточно открыть поставляемый файл "ЭЙДОС.xla". Для начала работы необходимо вставить в EXCEL таблицу, содержащую исходные данные, с тремя заголовками: date, time, v (дата, время замера и значение измеряемого параметра соответственно). Значения замера из одной выборки должны иметь одинаковые значениями date и time.
После создания таблицы, запуск программы "Эйдос" осуществляется нажатием в меню "сервис" кнопки "X-S", "X-R" или "Ркарта" для построение соответствующей контрольной карты.
Программа построит контрольную карту (которая будет располагаться на листе "КК") и график распределения параметра (на вкладке "Распределение").
В качества примера, рассмотрим результаты обработки измерений диаметра вала на шлифовальной операции (см. таблицу 1. Шапка листа результатов). Карты "X-S" представлены на рисунках 3, 4.
Таблица 1. Шапка листа результатов.
Интерпретируем полученные результаты. Показатель значимости (по критерию Пирсона) гипотезы о нормальном законе распределения параметра в выборке составляет 73,0%. Поэтому можно использовать статистические оценки процесса, основанные на нормальном законе распределения.
Значение статистического показателя Рр показывает, что разброс значений параметра в 6 сигм превышает поле допуска (так как Рр меньше 1). То, что Ррк < Рр свидетельствует о небольшом смещении распределения относительно центра поля допуска. Следует ожидать появление несоответствий данного параметра требованиям в количестве 0,3%. Согласно S контрольной карты процесса выход выборочного среднеквадратичного отклонения за контрольные границы не наблюдается. Следовательно, можно предполагать, что изменчивость процесса стабильна. Отсюда - для обеспечения соответствия параметра установленным требованиям необходимо осуществить мероприятия по изменению среднего процесса и снизить его изменчивость.
Из сравнения показателей Pp и Ср видно, что Ср >> Pp. В данном процессе наблюдается значительная неслучайная изменчивость. Контрольная карта данного процесса показывает, что средние значения выходят за контрольные границы, подтверждая предположение о наличии неслучайной изменчивости среднего. Процесс необходимо совершенствовать за счет выявление и устранения факторов неслучайной изменчивости.
Автор: Александр Копосов,
аспирант Самарской государственной экономической академии
Материал подготовлен к публикации
Сергеем Тюменцевым, tema@poria.ru,
редактор "Поволжского вестника качества"
html верстка: Андрей Гарин
